巴黎奥运会上，中国跳水梦之队再一次上演“水花消失术”，不仅赢得了裁判的高分，也令全球观众惊叹不已。
发挥出色的运动员入水如同“牛奶入水”，顺滑得仿佛不带一丝涟漪；而发挥失误的运动员仿佛“炸鱼队”来袭，如同“奶牛落水”，水花四溅。
如此巨大的反差背后，到底隐藏着什么秘密？
这一切的答案都在流体力学里。
今天，就让我们通过仿真技术，一步步拆解“水花消失术”背后的科学原理。
从力学角度来看，运动员的入水过程实质上是运动员身体（固体）与水（流体）之间的撞击与相互作用。要理解跳水时水花大小的力学原理，我们需要引入流体力学中两个重要的无量纲数：雷诺数和韦伯数。
雷诺数（Re）是流体力学中用来描述流体运动特性的重要参数，定义为流体的惯性力与粘性力之比。计算公式为：
其中，ρ是流体的密度，v是物体相对于流体的速度，L是特征长度，μ是流体的动力粘度。
对于跳水运动来说，雷诺数的大小决定了流体在运动员身体表面的流动状态。当雷诺数较大时，流动倾向于形成湍流和涡流，这意味着水在运动员入水时更容易被剧烈扰动，从而激起较大的水花；而雷诺数较小时，流动则更为平稳，水花的产生就会受到抑制。
韦伯数（We）是另一个关键参数，用于描述惯性力与表面张力之比。计算公式为：
其中，σ是流体的表面张力。韦伯数在跳水过程中影响水面破裂与水花形成的程度。当韦伯数较大时，惯性力占主导，水面更容易被冲破，形成明显的水花；而当韦伯数较小时，表面张力更为显著，可以有效抑制水花的产生。
为什么“冰棍”式跳水，水花更小？
很多人会有疑问，为什么运动员在跳水时，不使用双手合拢形成楔形入水，而是采用手心向下的“冰棍”式入水呢？通过分析雷诺数和韦伯数，我们可以揭开这个谜团。
楔形入水：当运动员采用双手合拢的楔形入水时，水流沿着楔形的斜面被强行分开，形成强烈的挤压作用。这一过程中的雷诺数通常较高，意味着水流的惯性力占据主导，容易产生湍流和大规模的水体扰动。与此同时，由于楔形的几何结构，水流沿着斜面向上流动，导致大量的水被向上排开，进而激起高韦伯数条件下的显著水花。这种入水方式虽然可以减少水对身体的正面阻力，但却不可避免地造成较大的水花。
“冰棍”式入水：相比之下，当运动员采用手心向下的“冰棍”式入水时，入水表面呈现较为平整的方形结构。此时，水受到的压力方向主要是垂直向下的，水流被均匀排开，雷诺数相对较低，流动更加稳定。此外，由于水体在立方体表面周围形成负压区域，后续补偿流的速度较慢，韦伯数也因此较低，水面不容易破裂，水花自然较小。这种入水方式有效地减少了水流的扰动，因而成为“水花消失术”的关键。
接下来让我们通过耦合物质点有限元仿真技术，模拟运动员的不同入水姿态和角度，更加直观精准地展示水花大小。
首先建立一个锥形的运动员模型，模拟双手合拢的入水方式。
从仿真结果可以看出，水体受到沿锥形面法向的压力被排开，从而沿着锥形面表面（阻力最小的方向）斜向上流动。此外，随着水与锥形体接触圈不断扩大，被排开的水量越来越多，并持续快速地沿表面向上堆积，最终形成向外扩散的水花和向上飞溅的射流。
接下来建立一个方形的运动员模型，模拟手心向下的“冰棍”式跳水。
假定运动员可以垂直入水，手掌完全平行于水面。
从仿真结果可以看出，水体受到立方体端部的压力方向向下，水被排开后沿着水平方向运动，在立方体表面周围形成负压区域；身体两侧与水滑动接触，并不会继续将水推向两侧。后续补偿流流向立方体本身，但并未形成持续向上堆积的效应，这将显著减小水花大小。
基于数值仿真，我们发现，当建立一个椭球形状的运动员模型，模拟垂直入水时居然实现了近似“零水花”的效果！且不同于上述锥形体、方形体，水面回流产生的射流高度也很小。
垂直入水
垂直入水但即使是这么“圆润”的体型，如果入水时存在一定角度，比如10度、20度夹角入水，会对水花产生多大的影响呢？
10度夹角入水
20度夹角入水
从仿真结果可以看出，入水角对水花的大小影响非常大。身体对一侧的水快速挤压，挤压速度与入水角的正弦成正比。在入水过程中，身体对接触的水持续提供横向的推动冲量，使得整个入水过程大量的水获得横向动量，溅起很大的侧向水花。同时由于入水过程排开水的空间很大，后面的补偿流获得很大的加速空间，撞击激起速度很快的射流水花。
值得一提的是，我们的工程师通过联合CAE计算引擎和图形学渲染引擎，得到了具有真实感的入水画面。
通过数值仿真，我们还发现，当椭球体入水姿态倾斜了一定角度，比如10度、20度夹角入水，如果此时的速度方向与姿态方向一致，将产生类似垂直入水的“零水花”效果，但回流会反溅出很高的射流。
10度、20度夹角入水，速度方向与姿态方向一致
最后的彩蛋：“炸鱼队”躺平式入水。
水平入水
通过上述一系列仿真分析，我们可以清晰地分析不同入水方式和角度对水花大小的影响。这不仅能够帮助我们理解“水花消失术”背后的力学原理，还能为运动员的入水姿态提供科学指导，帮助他们进一步优化技术，从而在比赛中取得更好的成绩。
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